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对“有价值的数学”的探索与思考

[小学数学论文]        “学习有价值的数学”是数学课程标准中提出的基本理念之一,在今后相当长的时间内,将指导着中小学数学教学实践。因此,如何正确理解“学习有价值的数学”,对于改善中小学数学课堂教学具有重要意义。
    

一、什么样的数学是有价值的呢?
    

这是一个传统的教学材料:某水池有一进水管,单独放水需12小时把空水池放满,有一出水管,单独放水需20小时放完一池水。问同时打开进水管和出水管,几小时可以把水放满?
    

记忆中在讨论《课标》讨论稿时,许多专家、教师认为:像这样的数学教学内容,可以认为是没有价值的。因为这一问题情境在现实生活中是很少存在的,一般情况下是不会采用同时打开进水管和出水管来把水池放满的。
    

在现实生活中,是否真的没有进水管与出水管同时打开的情境呢?笔者十分赞同在2002年7-8期上发表“怎样理解‘有价值的数学’”一文的俞正强老师的观点。当俞老师把这个问题交给学生讨论时,学生们的回答出乎意料,因为他们发现,现实生活中“同时打开进水管与出水管”的现象几乎十分普遍,如:
    

A.排队候场。不断来排队的人和不断进场的人,来排队的人多于进场的人,就会有等候的人。
    

B.草场。不断生长的草和不断被吃掉的草。
    

C.人体的新陈代谢。不断的补充和不断的消耗。
   ……

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